Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 540]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает
с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности,
вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в
плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему
пирамиды.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
Докажите, что при n ≥ 5 сечение пирамиды, в основании которой лежит правильный n-угольник, не может являться правильным (n+1)-угольником.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Известно, что в некоторую пирамиду можно вписать шар.
Докажите, что объём этой пирамиды равен трети произведения радиуса
этого шара на полную поверхность пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два
одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси
симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней
пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите
высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a ,
высота пирамиды равна 2a . Найдите радиусы описанной и вписанной
сфер.
Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 540]
Фильтр
