Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1359]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35123

Темы:   [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2000, а также всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2003. Каких треугольников больше?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35170

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

На доске размером 8×8 двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы не появлялось закрашенных уголков из трёх клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35178

Темы:   [ Парадоксы ] [ Теория вероятностей (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Каждый вечер Иван Таранов приходит в случайное время на автобусную остановку. На этой остановке останавливаются два маршрута - на одном из них Иван может ехать к себе домой, а на другом - в гости к другу Козявкину. Иван ждет первого автобуса и в зависимости от того, какой автобус подошел, он едет либо домой, либо к другу. Через некоторое время Иван заметил, что в гостях у Козявкина он оказывается при этом примерно в два раза чаще, чем дома. На основе этого Иван делает вывод, что один из автобусов ходит в два раза чаще другого. Прав ли он? Могут ли при выполнении условия задачи автобусы ходить с одинаковой частотой? (Предполагается, что автобусы ходят не случайным образом, а по некоторому расписанию.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35198

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Таблицы и турниры (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Дана клетчатая таблица 99×99, каждая клетка которой окрашена в чёрный или в белый цвет. Разрешается одновременно перекрасить все клетки некоторого столбца или некоторой строки в тот цвет, клеток которого в этом столбце или в этой строке до перекрашивания было больше. Всегда ли можно добиться того, чтобы все клетки таблицы стали покрашены в один цвет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35384

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Вычислительная машина умеет выполнять только одну операцию: a*b=1-a/b. Как выполнить с помощью этой машины все четыре арифметических действия?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1359]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями