Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 1311]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
Обозначим через
S сумму следующего ряда:
| S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 -... |
(12.1) |
Преобразовав равенство (
12.1
), можно получить
уравнение, из которого находится
S:
S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 +...) = 1 -
S 
S =
.
Сумму
S можно также найти
объединяя слагаемые ряда (
12.1
) в пары:
| S = (1 - 1) + (1 - 1) +...= 0 + 0 +...= 0; |
| S = 1 - (1 - 1) - (1 - 1) -...= 1 - 0 - 0 -...= 1. |
Наконец, переставив местами соседние слагаемые, получаем еще одно
значение
S:
S = - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +...= - 1 + (1 - 1) + (1 - 1) +...= - 1.
Итак, действуя четырьмя разными способами, мы нашли четыре
значения суммы
S:
S =
= 0 = 1 = - 1.
Какое же значение
имеет сумма
S в действительности?
Замените буквы цифрами в ребусе Г + О = Л – О = В × О = Л – О = М – К = А так, чтобы все равенства стали верными; при этом одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным – различные. Найдите все решения ребуса.
Перед началом чемпионата школы по шахматам каждый из участников сказал, какое место он рассчитывает занять. Семиклассник Ваня сказал, что займёт последнее место. По итогам чемпионата все заняли различные места, и оказалось, что каждый, кроме, разумеется, Вани, занял место хуже, чем ожидал. Какое место занял Ваня?
Имеет ли решение ребус АПЕЛЬСИН – СПАНИЕЛЬ = 2012·2013?
Врун всегда лжёт, Хитрец говорит правду или ложь, когда захочет, а Переменчик говорит то правду, то ложь попеременно. Путешественник встретил Вруна, Хитреца и Переменчика, которые знают друг друга. Сможет ли он, задавая им вопросы, выяснить, кто есть кто?
Страница:
<< 55 56 57 58
59 60 61 >> [Всего задач: 1311]
Фильтр
