Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 353]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Для проверки телетайпа, печатающего буквами русского алфавита
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
передан набор из 9 слов, содержащий все 33 буквы алфавита.
В результате неисправности телетайпа на приемном конце
получены слова
ГЪЙ АЭЁ БПРК ЕЖЩЮ НМЬЧ СЫЛЗ ШДУ ЦХОТ ЯФВИ
Восстановите исходный текст, если известно,
что характер неисправности таков, что каждая буква
заменяется буквой, отстоящей от нее в указанном алфавите
не дальше, чем на две буквы. Например, буква Б может
перейти в одну из букв А, Б, В, Г.
(Задача с сайта
www.cryptography.ru.)
В следующих многозначных числах цифры заменены буквами (одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные цифры – разными буквами). Оказалось, что ДЕВЯНОСТО делится на 90, а ДЕВЯТКА делится на 9. Может ли СОТКА делиться на 9?
На острове рыцарей и лжецов каждый дружит с десятью другими жителями (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый житель острова заявил, что среди его друзей больше лжецов, чем рыцарей. Может ли количество рыцарей быть вдвое больше, чем количество лжецов?
В какое наименьшее количество цветов можно покрасить натуральные числа так, чтобы любые два числа, отличающиеся на 2 или в два раза, были покрашены в разные цвета?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
На острове живут три племени: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, которые иногда говорят правду, а иногда лгут. За круглым столом сидят 100 представителей этих племен. Каждый из сидящих за столом произнес две фразы: 1) “Слева от меня сидит лжец”; 2) “Справа от меня сидит хитрец”. Сколько за столом рыцарей и сколько лжецов, если половина присутствующих – хитрецы?
Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 353]
Фильтр
