Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]

Задача 30610

Темы:	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 5 и 10	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю
а) 10; б) 2; в) 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102973

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 5 и 10	]

Сложность: 2
Классы: 5,6

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115970

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Признаки делимости на 5 и 10	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее число, кратное 45, десятичная запись которого состоит только из единиц и нулей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67063

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
Темы:	[	Признаки делимости на 5 и 10	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Автор: Дориченко С.А.

Петя взял произвольное натуральное число, умножил его на 5, результат снова умножил на 5, потом ещё на 5, и так далее.
Верно ли, что с какого-то момента все получающиеся у Пети числа будут содержать 5 в своей десятичной записи?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103864

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Признаки делимости на 5 и 10	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Автор: Маркелов С.В.

В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно 23021³⁷⁷ – 1. Не опечатка ли это?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]