Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 302]
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . На лучах
C1C , C1B1 и C1D1 отложены соответственно отрезки
C1M , C1N и C1K , равные 
a .
Постройте сечение этого куба плоскостью, проходящей через точки M ,
N , K и найдите площадь полученного сечения.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На диагоналях
D1A и A1B взяты соответственно точки M и N , причём
D1M:D1A = NB:A1B = 1:3 . Найдите расстояние от вершины
C до прямой MN .
Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол arcsin ¾ с плоскостью ABC. Найдите:
а) сторону основания призмы;
б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах
AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так,
что прямая MN образует угол 30o с плоскостью ABCD
и угол arcsin 
с плоскостью BB1C1C . Найдите:
а) отрезок MN ;
б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей
ABCD и BB1C1C .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Вершины A , B и D1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат
на боковой поверхности цилиндра, ось которого параллельна прямой
DC1 . Найдите радиус основания цилиндра, если ребро куба равно
a .
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 302]
Фильтр
