Фильтр
Задачи
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 279]
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 279]
Задача 73687 |
|
|
Пусть a, b, m, n – натуральные числа, причём числа a и b взаимно просты и a > 1.
Докажите, что если am + bm делится на an + bn, то m делится на n.
|
|
|
Решение |
Задача 76543 |
|
|
Докажите, что каково бы ни было целое число n, среди чисел n, n + 1, n + 2, ..., n + 9 есть хотя бы одно, взаимно простое с остальными девятью.
|
|
|
Решение |
Задача 78042 |
|
|
Решить в целых числах уравнение x³ – 2y³ – 4z³ = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 78267 |
|
|
a, b, p – любые целые числа. Доказать, что найдутся такие взаимно простые k, l, что ak + bl делится на p.
|
|
|
Решение |
Задача 79651 |
|
|
Доказать, что найдётся число вида
а) 1989...19890...0 (несколько раз повторено число 1989, а затем стоит несколько нулей), делящееся на 1988;
б) 1988...1988, делящееся на 1989.
|
|
|
Решение |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 279]
