Версия для печати
Убрать все задачи

---

Окружность радиуса r₁ касается сторон DA, AB и BC выпуклого четырехугольника ABCD, окружность радиуса r₂ — сторон AB, BC и CD; аналогично определяются r₃ и r₄. Докажите, что  + = + .

   Решение

---

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AC = 20 , sin A = . Найдите BC .

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35410

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

По окружности выписано 10 чисел, сумма которых равна 100. Известно, что сумма каждых трёх чисел, стоящих рядом, не меньше 29.
Укажите такое наименьшее число А, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превосходит А.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98113

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В лес за грибами пошли 11 девочек и n мальчиков. Вместе они собрали  n² + 9n – 2  гриба, причём все они собрали поровну грибов.
Кого было больше: мальчиков или девочек?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98662

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе.
Сколько человек в семье?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115382

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

В конкурсе пения участвовали Петух, Ворона и Кукушка. Каждый член жюри проголосовал за одного из трех исполнителей. Дятел подсчитал, что в жюри было 59 судей, причём за Петуха и Ворону было в сумме подано 15 голосов, за Ворону и Кукушку – 18 голосов, за Кукушку и Петуха – 20 голосов. Дятел считает плохо, но каждое из четырёх названных им чисел отличается от правильного не более чем на 13. Сколько судей проголосовали за Ворону?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116015

Темы:   [ Линейные неравенства и системы неравенств ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Пятеро друзей скинулись на покупку. Могло ли оказаться так, что каждые два из них внесли менее одной трети общей стоимости?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями