Страница: << 226 227 228 229 230 231 232 >> [Всего задач: 6061]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35470

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Студент за 5 лет учения сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на пятом курсе сдал втрое больше экзаменов, чем на первом курсе. Сколько экзаменов он сдал на четвёртом курсе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35494

Тема:   [ Периодические и непериодические дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что дроби ¹⁰⁰⁰/₂₀₀₁ и ¹⁰⁰¹/₂₀₀₁ имеют равную длину периодов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35495

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Известно, что  a⁵ – a³ + a = 2.  Докажите, что  a⁶ > 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35553

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Инварианты ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Из книги вырвали 25 страниц. Может ли сумма 50 чисел, являющихся номерами (с двух сторон) этих страниц, быть равной 2001?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35554

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите значение произведения (1-1/4)(1-1/9)...(1-1/100) (числа в знаменателях равны квадратам натуральных чисел от 2 до 10).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 226 227 228 229 230 231 232 >> [Всего задач: 6061]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями