Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Функции одной переменной. Непрерывность
>>
Монотонность, ограниченность
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В треугольнике $ABC$ $(\angle C=90^{\circ})$, $CH$ – высота; $HA_{1}, HB_{1}$ – биссектрисы углов $\angle CHB, \angle AHC$ соответственно; $E, F$ – середины отрезков $HB_{1}$ и $HA_{1}$ соответственно. Докажите, что прямые $AE$ и $BF$ пересекаются на биссектрисе угла $ACB$.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что в любом графе
а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна);
б) число вершин нечётной степени чётно.
РешениеВ треугольнике $ABC$ $(\angle C=90^{\circ})$, $CH$ – высота; $HA_{1}, HB_{1}$ – биссектрисы углов $\angle CHB, \angle AHC$ соответственно; $E, F$ – середины отрезков $HB_{1}$ и $HA_{1}$ соответственно. Докажите, что прямые $AE$ и $BF$ пересекаются на биссектрисе угла $ACB$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
выполнено при всех целых значениях x, входящих в область определения дроби, стоящей в левой части.
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
Можно ли замостить плоскость параболами, среди которых нет равных? (Требуется, чтобы каждая точка плоскости принадлежала ровно одной параболе и чтобы ни одна парабола не переводилась ни в какую другую параболу движением.)
Докажите, что если (x+
)(y+
)=1 , то x+y=0 .
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 98588 |
|
|
Пусть x, y, z – любые числа из интервала (0, π/2). Докажите неравенство
|
|
Решение |
Задача 98505 |
|
|
Целые ненулевые числа a1, a2, ..., an таковы, что равенство
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
|
|
|
Решение |
Задача 65855 |
|
|
На биссектрисе AA1 треугольника ABC выбрана точка X. Прямая BX пересекает сторону AC в точке B1, а прямая CX пересекает сторону AB в точке C1. Отрезки A1B1 и CC1 пересекаются в точке P, а отрезки A1C1 и BB1 пересекаются в точке Q. Докажите, что углы PAC и QAB равны.
|
|
|
Решение |
Задача 67002 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
