ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 116254

Темы:   [ Показательные уравнения ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Производная и касательная ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите такое значение  a > 1,  при котором уравнение  ax = logax  имеет единственное решение.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61337

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Предел последовательности, сходимость ]
[ Производная и касательная ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Последовательность чисел x0, x1, x2,...задается условиями

x0 = 1,        xn + 1 = axn    (n $\displaystyle \geqslant$ 0).

Найдите наибольшее число a, для которого эта последовательность имеет предел. Чему равен этот предел для такого a?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66108

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Перпендикулярные прямые ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Производная и касательная ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Графики двух квадратных трёхчленов пересекаются в двух точках. В обеих точках касательные к графикам перпендикулярны.
Верно ли, что оси симметрии графиков совпадают?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .