Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Известно, что а > 1. Обязательно ли имеет место равенство 
=
?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
а) Привести пример такого положительного a, что {a} + {1/a} = 1.
б) Может ли такое a быть рациональным числом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Решите уравнение {(x + 1)³} = x³.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Дано число
x, большее 1. Обязательно ли имеет место равенство
[
![$\displaystyle \sqrt{[\sqrt{x}]}$](show_document.php?id=1067730)
] = [
]?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Фирма записала свои расходы в рублях по 100 статьям бюджета, получив список из 100 чисел (у каждого числа не более двух знаков после запятой). Каждый счетовод взял копию списка и нашёл приближённую сумму расходов, действуя следующим образом. Вначале он произвольно выбрал из списка два числа, сложил их, отбросил у суммы знаки после запятой (если они были) и записал результат вместо выбранных двух чисел. С полученным списком из 99 чисел он проделал то же самое, и так далее, пока в списке не осталось одно целое число. Оказалось, что в итоге все счетоводы получили разные результаты. Какое наибольшее число счетоводов могло работать в фирме?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]
Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Действительные числа
>>
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
