Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 108]

Задача 65051

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Движение помогает решить задачу	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Автор: Белухов Н.

Три равных правильных тетраэдра имеют общий центр. Могут ли все грани многогранника, являющегося их пересечением, быть равны?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107842

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Основные свойства и определения правильных многогранников	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Автор: Произволов В.В.

Можно ли разбить правильный тетраэдр с ребром 1 на правильные тетраэдры и октаэдры, длины ребер каждого из которых меньше 1/100?

Прислать комментарий Решение

Задача 109940

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Центральная симметрия	]
	[	Параллельный перенос	]
	[	Движение помогает решить задачу	]
	[	Объем многогранников	]
	[	Вычисление объемов	]

Сложность: 7-
Классы: 10,11

Автор: Канель-Белов А.Я.

Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины , переводящихся один в другой при центральной симметрии. Пусть ϕ – множество середин отрезков, концы которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры ϕ .

Прислать комментарий Решение

Задача 86922

Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Все грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной a и острым углом 60^o . Найдите высоту параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 87000

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через середину ребра правильного тетраэдра проведена плоскость, перпендикулярная соседнему ребру. Найдите площадь полученного сечения, если ребро тетраэдра равно a .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 108]