Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 517]
Через точку O проведены две прямые, касающиеся окружности в точках M и N. На окружности взята точка K (O и K лежат по разные стороны от прямой MN). Расстояния от точки K до прямых OM и MN равны соответственно p и q. Найдите расстояние от точки k до прямой ON.
На сторонах AB, AC и BC правильного треугольника ABC расположены соответственно точки C1, B1 и A1 так, что треугольник A1B1C1 – правильный. Отрезок BB1 пересекает сторону C1A1 в точке O, причём BO/OB1 = k. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника A1B1C1.
На сторонах AB, AC и BC правильного треугольника ABC
расположены соответственно точки C1, B1 и A1, причём треугольник A1B1C1 является правильным. Высота BD треугольника ABC пересекает сторону A1C1 в точке O. Найдите отношение BO/BD, если A1B1/AB = n.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD
перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4. Найдите стороны треугольника ABC.
В треугольник с периметром 2p вписана окружность. К этой окружности проведена касательная, параллельная стороне треугольника. Найдите наибольшую возможную длину отрезка этой касательной, заключённого внутри треугольника.
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 517]