Версия для печати
Убрать все задачи

---

Рассмотрим всевозможные равносторонние треугольники PKM, вершина P которых фиксирована, а вершина K лежит в данном квадрате. Найдите геометрическое место вершин M.

   Решение

---

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам BP , AP и CP , причём BM:MP = 1:5 , AN:NP = 1:2 и CK = KP . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DP ?

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 147]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111135

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ] [ Параллельное проектирование ] [ Призма (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Дано изображение призмы ABCA1B1C1 . Постройте изображение точки M пересечения плоскостей A1BC , AB1C и ABC1 . Пусть высота призмы равна h . Найдите расстояние от точки M до оснований призмы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64666

Темы:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ] [ Параллельное проектирование (прочее) ] [ Движение помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77933

Темы:   [ Неравенства с площадями ] [ Площадь и ортогональная проекция ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79601

Темы:   [ Сферы (прочее) ] [ Ортогональная проекция (прочее) ] [ Построения в пространстве (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

На рисунке дана ортогональная проекция земного шара с экватором ($A$ и $B$ – общие точки проекции экватора с окружностью).

Как с помощью циркуля и линейки найти проекцию северного полюса?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65174

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ] [ Площадь и ортогональная проекция ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA'B'C'D'  АВ = ВС = а,  AA' = b.  Его ортогонально спроектировали на некоторую плоскость, содержащую ребро CD. Найдите наибольшее значение площади проекции.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 147]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями