ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]      



Задача 111223

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Цилиндр ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SABCD основанием является трапеция ABCD ( BC || AD ), BC = AD , ASD = CDS = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований цилиндра, высота которого равна 2, а радиус основания равен . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111224

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Цилиндр ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SABCD основанием является параллелограмм ABCD , BSC = ASB = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований усечённого конуса, высота которого равна , а радиусы оснований равны и . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111225

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Цилиндр ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SKLMN основанием является трапеция KLMN ( LM || KN ), LM = KN , KSN = MNS = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований цилиндра, высота которого равна 3, а радиус основания равен . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111226

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Цилиндр ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SKLMN основанием является параллелограмм KLMN , LSM = KSL = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований усечённого конуса, высота которого равна , а радиусы оснований равны 1 и . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 64477

Темы:   [ Пространственные многоугольники ]
[ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Окружности, вписанные в сегмент ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Общие перпендикуляры к противоположным сторонам пространственного четырёхугольника взаимно перпендикулярны.
Докажите, что они пересекаются.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .