Дан треугольник ABC и прямая l, не проходящая через его вершины.
а) Докажите, что кривая, изогонально сопряжённая прямой l, является эллипсом, если l не пересекает описанную окружность треугольника ABC; параболой если l касается описанной окружности; гиперболой если l пресекает описанную окружность в двух точках.
б) Докажите, что кривая, изотомически сопряжённая прямой l, является эллипсом, если l не пересекает описанный эллипс Штейнера треугольника ABC; параболой если l касается эллипса Штейнера; гиперболой если l пресекает эллипс Штейнера в двух точках.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]      

Плоскость прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4, образует с плоскостью P угол α . Гипотенуза треугольника лежит в плоскости P . Найдите угол между меньшим катетом и плоскостью P .

Прислать комментарий

Решение

Стороны прямоугольника равны 1 и 2. Меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости P , а диагональ прямоугольника образует с плоскостью P угол α . Найдите угол между плоскостью прямоугольника и плоскостью P .

Прислать комментарий

Решение

Основание равностороннего треугольника лежит в плоскости P , а боковая сторона образует с плоскостью P угол α . Найдите угол, который образует плоскость треугольника с плоскостью P .

Прислать комментарий

Решение

Концы отрезка AB принадлежат граням двугранного угла, равного ϕ . Расстояния AA1 и BB1 от точек A и B до ребра двугранного угла равны a и b соответственно, A1B1 = c . Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

В одной из граней двугранного угла, равного ϕ , взята точка A на расстоянии a от ребра. Найдите расстояние от точки A до плоскости другой грани.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]