Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Четырехугольник
ABCD описан около окружности
с центром
O. Докажите, что
AOB +
COD = 180
o.
Докажите, что если центр вписанной в четырехугольник
окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей, то этот
четырехугольник — ромб.
Докажите, что если существует окружность, касающаяся
всех сторон выпуклого четырехугольника
ABCD, и окружность, касающаяся
продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырехугольника
перпендикулярны.
Окружность высекает на всех четырех сторонах
четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник
можно вписать окружность.
[Теорема Ньютона.]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9
|
Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 20]