ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 61340  (#09.090)

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Коля Васин гулял после школы пять часов. Сначала он шёл по горизонтальной дороге, затем поднялся в гору и, наконец, по старому маршруту возвратился назад в исходный пункт. Его скорость была 4 км/ч на горизонтальном участке пути, 3 км/ч при подъеме в гору и 6 км/ч – при спуске с горы. Какое расстояние прошёл Коля Васин?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61341  (#09.091)

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Решите системы

а)

б)

в)

г)

Прислать комментарий     Решение

Задача 61342  (#09.092)

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
[ Разрезания на параллелограммы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На рисунках изображены разбиения прямоугольников на квадраты. Найдите стороны этих квадратов, если в первом случае сторона наименьшего квадрата равна 1, а во втором — 2.
а)
\begin{picture}
(75,65)\put(0,0){\line(1,0){65}}\put(0,55){\line(1,0){65}}
\pu...
...e(0,1){20}}\put(65,0){\line(0,1){55}}
\put(30,20){\line(0,1){35}}
\end{picture}

б)
\begin{picture}
(55,65)\put(0,0){\line(1,0){69}}\put(0,61){\line(1,0){69}}\put(...
...(0,1){25}}\put(35,36){\line(0,1){10}}
\put(28,33){\line(0,1){28}}
\end{picture}

Прислать комментарий     Решение

Задача 61343  (#09.093)

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Системы линейных уравнений ]
[ Итерации ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает ¼ своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и наконец четвёртый гном ¼ оказавшегося у него молока наливает первому. Во всех кружках вместе молока 2 л. Сколько молока было первоначально в кружках, если
  а) в конце у всех гномов молока оказалось поровну?
  б) в конце у всех гномов оказалось молока столько, сколько было в начале?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61344  (#09.094)

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .