Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]

Задача 98172 (#6)

Темы:	[	Экстремальные свойства окружности и криволинейных фигур	]
	[	Вспомогательная раскраска (прочее)	]
	[	Задачи на движение	]
	[	Связность. Связные множества	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9,10

Автор: Кондаков Г.В.

Ширина реки один километр. Это по определению означает, что от любой точки каждого берега можно доплыть до противоположного берега, проплыв не больше километра. Может ли катер проплыть по реке так, чтобы в любой момент расстояние до любого из берегов было бы не больше:
а) 700 м?
б) 800 м?
(Берега состоят из отрезков и дуг окружностей.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 98184 (#7)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Авторы: Терешин Д.А., Вялый М.Н.

В ботаническом справочнике каждое растение характеризуется 100 признаками (каждый признак либо присутствует, либо отсутствует). Растения считаются непохожими, если они различаются не менее, чем по 51 признаку.
а) Покажите, что в справочнике не может находиться больше 50 попарно непохожих растений.
б) А может ли быть ровно 50?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]