ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      



Задача 65665  (#1)

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Можно ли число 1/10 представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65671  (#1)

Тема:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сумма трёх положительных чисел равна их произведению. Докажите, что хотя бы два из них больше единицы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65665  (#1)

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Можно ли число 1/10 представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65682  (#1)

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

На шахматном турнире для 12 участников каждый сыграл ровно по одной партии с каждым из остальных. За выигрыш давали 1 очко, за ничью – ½, за проигрыш – 0. Вася проиграл только одну партию, но занял последнее место, набрав меньше всех очков. Петя занял первое место, набрав больше всех очков. На сколько очков Вася отстал от Пети?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65688  (#1)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найдите наименьшее натуральное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на 2016.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .