Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(448 задач)
Теорема синусов
(523 задачи)
Теоремы Чевы и Менелая
(175 задач)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(211 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Остроугольный равнобедренный треугольник и трапеция вписаны в окружность. Одно основание трапеции является диаметром окружности, а боковые стороны параллельны боковым сторонам треугольника. Найдите отношение площадей трапеции и треугольника.
Решение
Задачи
Задача 53633 |
|
|
Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.
|
|
Решение |
Задача 53638 |
|
|
Докажите, что если стороны a, b и противолежащие им углы α и β треугольника связаны соотношением a/cos α = b/cos β, то треугольник – равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 53707 |
|
|
Остроугольный равнобедренный треугольник и трапеция вписаны в окружность. Одно основание трапеции является диаметром окружности, а боковые стороны параллельны боковым сторонам треугольника. Найдите отношение площадей трапеции и треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54721 |
|
|
Дан треугольник ABC, в котором AC = , BC = 1, ∠B = 45°. Найдите угол A.
|
|
|
Решение |
Задача 55346 |
|
|
В ромбе ABCD угол при вершине A равен 60°. Точка N делит сторону AB в отношении AN : BN = 2 : 1. Найдите тангенс угла DNC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1317]
