Подтемы:
-
Квадратные корни
(35 задач)
Корни высших показателей
(8 задач)
Иррациональные уравнения
(25 задач)
Иррациональные неравенства
(30 задач)
Корни. Степень с рациональным показателем (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]
Докажите, что для любых различных натуральных чисел $m$ и $n$ справедливо неравенство $|\sqrt[n]{m}-\sqrt[m]{n}|>\frac{1}{mn}$.
Если x1 < x2 < x3 < ... < xn — натуральные числа, то сумма n – 1 дробей, k-я из которых, где k < n, равна отношению квадратного корня из разности xk+1 - xk к числу xk+1, меньше суммы чисел 1, 1/2, 1/3, ..., 1/n2. Докажите это.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]
Задача 66611 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 73625 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108989 |
|
|
Решить систему уравнений
|
|
|
Решение |
Задача 109157 |
|
|
Доказать, что для любого целого n число можно представить в виде разности
где k – целое.
|
|
|
Решение |
Задача 109530 |
|
|
Докажите, что для любого натурального n > 2 число
делится на 8.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]
