ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 713]      



Задача 111530

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что радиус описанной около треугольника окружности равен R , а радиус вписанной в него окружности равен r . При каком отношении задача имеет решение?
Прислать комментарий     Решение


Задача 53119

Тема:   [ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Продолжение биссектрисы AD треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке M. Пусть Q - центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Докажите, что треугольники MBQ и MCQ - равнобедренные.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52910

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике основание равно 48, а боковая сторона равна 30. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей и расстояние между их центрами.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53679

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с острым углом 60o, равен $ \sqrt{3}$. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53990

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

CD - медиана треугольника ABC. Окружности вписанные в треугольники ACD и BCD касаются отрезка CD в точках M и N. Найдите MN, если AC - BC = 2.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 713]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .