Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?
Поверхность кубика Рубика 3 x 3 x 3 состоит из 54 клеток. Какое наибольшее количество клеток можно отметить так, чтобы отмеченные клетки не имели общих вершин?
С многоугольником разрешено проделывать следующую операцию.
Если многоугольник делится отрезком AB на на два многоугольника,
то один из этих многоугольников можно отразить симметрично
относительно серединного перпендикуляра к отрезку AB. (Операция
разрешается только в том случае, когда
в результате получается несамопересекающийся
многоугольник.) Можно ли путем нескольких таким операций получить
из квадрата правильный треугольник?
В бесконечно большой каравай, занимающий все пространство, в точках с целыми
координатами впечены изюминки диаметра 0,1. Каравай разрезали на части
несколькими плоскостями. Доказать, что найдется неразрезанная изюминка.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Задача 107713 |
|
|
| Рис. 1 |
|
|
Решение |
Задача 108177 |
|
|
Правильный 1997-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что среди них ровно один – остроугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 107702 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35369 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
