Фильтр
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1024]
На плоскости даны десять точек таких, что любые четыре лежат на контуре некоторого квадрата. Верно ли, что все десять лежат на контуре некоторого квадрата?
Прямая пересекает отрезок $AB$ в точке $C$. Какое максимальное число точек $X$ может найтись на этой прямой так, чтобы один из углов $AXC$ и $BXC$ был в два раза больше другого?
Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим.
Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа,
стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.
Известно, что в кодовом замке исправны только кнопки с номерами 1, 2, 3, а код
этого замка трёхзначен и не содержит других цифр. Написать последовательность
цифр наименьшей длины, наверняка открывающую этот замок (замок открывается,
как только подряд и в правильном порядке нажаты все три цифры его кода).
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1024]
Задача 67116 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67128 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78247 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79489 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86115 |
|
|
Конструктор состоит из набора прямоугольных параллелепипедов. Все их можно поместить в одну коробку, также имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. В бракованном наборе одно из измерений каждого параллелепипеда оказалось меньше стандартного. Всегда ли у коробки, в которую укладывается набор, тоже можно уменьшить одно из измерений (параллелепипеды укладываются в коробку так, что их рёбра параллельны рёбрам коробки)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1024]
