ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 289]
Пусть M — точка пересечения биссектрис внутреннего угла B и внешнего угла C треугольника ABC, а N — точка пересечения биссектрис внешнего угла B и внутреннего угла C. Докажите, что середина отрезка MN лежит на окружности, описанной около треугольника ABC.
На диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана
точка K, для которой KD = DC, ∠BAC = ½ KDC, ∠DAC = ½ ∠KBC.
В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке E, лежащей на стороне CD. Известно, что = m. Найдите: 1) отношение расстояний от точки E до прямых AD и BC; 2) отношение площадей треугольников ADE и BCE.
На дуге окружности, стягиваемой хордой AD, взяты точки B и C. Биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке E, лежащей на хорде AD. Известно, = k. Найдите: 1) отношение расстояний от точки E до прямых AB и CD; 2) отношение .
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 289] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|