Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 289]
На стороне AD вписанного в окружность четырёхугольника
ABCD находится центр окружности, касающейся трёх других
сторон четырёхугольника. Найдите AD, если AB = 2 и
CD = 3.
Противоположные стороны четырёхугольника, вписанного в
окружность, пересекаются в точках P и Q. Найдите PQ,
если касательные к окружности, проведённые из точек P и
Q, равны a и b.
Точки
K и
L на сторонах соответственно
AB и
AC
остроугольного треугольника
ABC таковы, что
KL || BC ;
M – точка пересечения перпендикуляров,
восставленных в точках
K и
L к отрезкам
AB и
AC .
Докажите, что точки
A ,
M и центр
O описанной окружности
треугольника
ABC лежат на одной прямой.
Дан параллелограмм ABCD с острым углом при вершине A. На лучах AB и CB отмечены точки H и K соответственно, причём CH = BC и AK = AB.
а) Докажите, что DH = DK.
б) Докажите, что треугольники DKH и ABK подобны.
На плоскости даны прямая l и две точки A и B по одну сторону от неё. На прямой l выбраны точка M, сумма расстояний от которой до точек A и B наименьшая, и точка N, для которой AN = BN. Докажите, что точки A, B, M, N лежат на одной
окружности.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
