ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 171]      



Задача 78512

Тема:   [ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

На данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая BC пересекаются в точке M. Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам отрезок AM.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111465

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса R касается смежных сторон AB и AD квадрата ABCD , пересекает сторону BC в точке E и проходит через точку C . Найдите BE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115576

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении диаметра AB окружности отложен отрезок BC , равный диаметру. Прямая, проходящая через точку C , касается окружности в точке M . Найдите площадь треугольника ACM , если радиус окружности равен R .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116288

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Концентрические окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через каждую точку A , лежащую на данной окружности, проводится касательная и на ней откладывается отрезок AM , равный данному. Найдите геометрическое место точек M .
Прислать комментарий     Решение


Задача 52343

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус каждой из окружностей, если ширина образовавшегося кольца равна 8.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 171]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .