Страница:
<< 5 6 7 8 9
10 11 >> [Всего задач: 52]
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Существует ли такое целое число r, что является целым числом при любом n?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Имеется несколько чисел, каждое из которых меньше чем 1951. Общее наименьшее
кратное любых двух из них больше чем 1951.
Доказать, что сумма обратных величин этих чисел меньше 2.
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Дана последовательность целых положительных чисел
X1,
X2...
Xn, все
элементы которой не превосходят некоторого числа
M. Известно, что при всех
k > 2
Xk = |
Xk - 1 -
Xk - 2|. Какой может быть максимальная длина этой
последовательности?
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Последовательность чисел x1, x2, ... такова, что x1 = ½ и для всякого натурального k.
Найдите целую часть суммы
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Рассматривается последовательность, n-й член которой есть первая цифра числа 2n.
Докажите, что количество различных "слов" длины 13 – наборов из 13 подряд идущих цифр – равно 57.
Страница:
<< 5 6 7 8 9
10 11 >> [Всего задач: 52]