ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Заславский А.А.

Алексей Александрович Заславский (род.1960 г.) - к.т.н. (1990), старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН, председатель жюри олимпиады им. Шарыгина, редактор Journal of Classical Geometry, член редколлегии "Кванта".

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 [Всего задач: 196]      



Задача 110755

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Биссектриса делит дугу пополам ]
[ Композиции движений. Теорема Шаля ]
[ Композиция центральных симметрий ]
[ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]
Сложность: 7-
Классы: 9,10,11

Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O . Точки C' , D' симметричны ортоцентрам треугольников ABD и ABC относительно O . Докажите, что если прямые BD и BD' симметричны относительно биссектрисы угла B , то прямые AC и AC' симметричны относительно биссектрисы угла A .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 [Всего задач: 196]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .