Все авторы
>>
Заславский А.А. 
Алексей Александрович Заславский (род.1960 г.) - к.т.н. (1990), старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН, председатель жюри олимпиады им. Шарыгина, редактор Journal of Classical Geometry, член редколлегии "Кванта".
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 208]
Восстановите вписанно-описанный четырёхугольник $ABCD$ по серединам дуг $AB$, $BC$, $CD$ его описанной окружности.
Даны две окружности, пересекающиеся в точках P и
Q . C – произвольная точка одной из окружностей, отличная от
P и Q ; A , B – вторые точки пересечения прямых CP , CQ
с другой окружностью. Найдите геометрическое место центров
окружностей, описанных около треугольников ABC .
Куб с ребром 2n+1 разрезают на
кубики с ребром 1 и бруски размера 2x 2x 1 . Какое
наименьшее количество единичных кубиков может при этом получиться?
Дан треугольник $ABC$. Пусть $CL$ — его биссектриса,
$W$ — середина дуги $BCA$,
а $P$ — проекция ортоцентра на медиану, проведённую из вершины $C$. Окружность $CPW$ пересекает прямую, проходящую через $C$ и параллельную $AB$, в точке $Q$. Докажите, что $LC=LQ$.
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 208]
Задача 67223 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110754 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110769 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116201 |
|
|
B остроугольном треугольнике ровно один из углов равен 60°. Докажите, что прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку пересечения медиан треугольника, отсекает от него равносторонний треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 67522 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 208]
