Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
На сторонах угла взяты точки A, B. Через середину M отрезка AB проведены две прямые, одна из которых пересекает стороны угла в точках A1, B1, другая – в точках A2 , B2. Прямые A1B2 и A2B1 пересекают AB в точках P и Q. Докажите, что M – середина PQ.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Две окружности с радиусами 1 и 2 имеют общий центр в точке O. Вершина A правильного треугольника ABC лежит на большей окружности, а середина стороны BC – на меньшей. Чему может быть равен угол BOC?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике ABC провели биссектрису CL. В треугольники CAL и CBL вписали окружности, которые касаются прямой AB в точках M и N соответственно. Затем все, кроме точек A, L, M и N, стерли. С помощью циркуля и линейки восстановите треугольник.
Какое максимальное число осей симметрии, может иметь
объединение k отрезков на плоскости?
От данного угла двумя прямыми разрезами длиной 1 отрежьте
многоугольник наибольшего возможного периметра.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Все авторы
>>
Протасов В.Ю. 
