Все авторы
>>
Евдокимов М.А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 160]
Из прямого угла прямоугольного треугольника опущена высота, и в образовавшиеся треугольники вписаны два квадрата (как на рисунке).
На стороне $CD$ прямоугольника $ABCD$ взята точка $K$. Из вершины $B$ опустили перпендикуляр $BH$ на отрезок $AK$.
Оказалось, что отрезки $AK$ и $BH$ делят прямоугольник на три части, в каждую из которых можно вписать круг (см. рисунок).
Докажите, что если круги, касающиеся стороны $CD$, равны, то и третий круг им равен.
Миша сложил из восьми брусков куб (см. рис.). Все бруски имеют один и тот же объём, серые бруски одинаковые и белые бруски тоже одинаковые. Какую часть ребра куба составляют длина, ширина и высота белого бруска?
В равностороннем треугольнике $ABC$ проведены отрезки
$ED$ и $GF$, так что образовались два равносторонних треугольника $ADE$ и $GFC$ со сторонами 1 и 100 (точки $E$ и $G$ лежат на стороне $AC$).
Отрезки $EF$ и $DG$ пересекаются в точке $O$, причём угол $EOG$ равен $120^\circ$.
Чему равна сторона треугольника $ABC$?
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 160]
Задача 67473 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67500 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66522 |
|
|
Миша сложил из кубиков куб 3×3×3. Затем некоторые соседние по грани кубики он склеил друг с другом. Получилась цельная конструкция из 16 кубиков, остальные кубики Миша убрал. Обмакнув конструкцию в чернила, он поочерёдно приложил её к бумаге тремя гранями. Вышло слово КОТ (см. рис.). Что получится, если отпечатать грань, противоположную букве "О"?
|
|
|
Решение |
Задача 67281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67482 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 160]
