Страница: 1 [Всего задач: 2]
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и прямоугольный треугольник ABD с общей гипотенузой AB (D и C лежат по одну сторону от прямой AB). Пусть DK – биссектриса треугольника ABD. Докажите, что центр описанной окружности треугольника ACK лежит на прямой AD.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
В остроугольном треугольнике ABC угол C равен 60°. H – точка пересечения высот этого треугольника. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает прямые CA и CB в точках M и N соответственно. Докажите, что AN и BM параллельны (или совпадают).
Страница: 1 [Всего задач: 2]