ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Известно, что каждое из целых чисел a, b, c, d делится на ab – cd. Докажите, что ab – cd равно либо 1, либо –1. Доказать, что из любых 2001 целых чисел найдутся два, разность которых делится на 2000. |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 810]
Пусть x - некоторое натуральное число. Среди утверждений: 2x больше 70;
Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?
В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну сторону от П (AB не параллельно П). Рассматриваются сферы, проходящие через точки A и B, касающиеся плоскости П. Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П лежат на одной окружности.
В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M.
Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны
соответственно a, b и c.
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 810]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке