- Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) (6716 задач)
- Сайт "Криптография" (cryptography.ru) (24 задачи)
- Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru) (810 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Дана плоская замкнутая ломаная периметра 1. Доказать, что можно начертить круг
радиусом
, покрывающий всю ломаную.
Сумма нескольких не обязательно различных положительных чисел не превосходила 100. Каждое из них заменили на новое следующим образом: сначала прологарифмировали по основанию 10, затем округлили стандартным образом до ближайшего целого числа и, наконец, возвели 10 в найденную целую степень. Могло ли оказаться так, что сумма новых чисел превышает 300?
Задачи Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 7526]
Задача 54961 |
|
|
Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики.
|
|
Решение |
Задача 55107 |
|
|
Докажите, что прямая, проходящая через середины оснований трапеции, разбивает её на две равновеликие части.
|
|
|
Решение |
Задача 55162 |
|
|
Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.
|
|
|
Решение |
Задача 55169 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.
|
|
|
Решение |
Задача 55184 |
|
|
Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.
|
|
|
Решение |
Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 7526]
