Разрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.

   Решение

Докажите неравенство  p_n+1 < p₁p₂...p_n  (p_k – k-е простое число).

   Решение

Кащей Бессмертный загадывает три натуральных числа: a, b, c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: X, Y, Z, после чего Кащей сообщает ему сумму aX + bY + cZ, затем Иван Царевич говорит еще один набор чисел x, y, z и Кащей сообщает ему сумму ax + by + cz. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?

   Решение

Страница: << 175 176 177 178 179 180 181 >> [Всего задач: 6702]      

Докажите, что через данную точку можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Найдите радиус сферы, вписанной в правильный тетраэдр с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро образует с плоскостью основания угол α . Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания и высота правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите радиус вписанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите радиус описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 175 176 177 178 179 180 181 >> [Всего задач: 6702]