Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
Параграфы:
-
параграф 1. Классификация кривых второго порядка
(5 задач)
параграф 2. Эллипс
(23 задачи)
параграф 3. Парабола
(12 задач)
параграф 4. Гипербола
(10 задач)
параграф 5. Пучки коник
(10 задач)
параграф 6. Коники как геометрические места точек
(10 задач)
параграф 7. Рациональная параметризация
(5 задач)
параграф 8. Коники, связанные с треугольником
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Составьте куб 3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1 так, чтобы в любом бруске 3×1×1 были кубики всех трёх цветов.
Решение
Пусть P = (p1, ... , Pn ) является перестановкой чисел 1, 2, ..., n. Таблицей инверсии перестановки P называют последовательность T = (t1, ..., tn), в которой ti равно числу элементов перестановки Р, стоящих (в Р) левее числа i и больших i. Например, для перестановки Р = ( 5, 9,1, 8, 2, 6, 4, 7, 3 ) чисел 1, ... , 2, ... , 9 таблица инверсий Т = ( 2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0 ). Написать программу, которая по заданной таблице инверсии восстанавливает перестановку.
Решение
Убрать все задачи
Составьте куб 3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1 так, чтобы в любом бруске 3×1×1 были кубики всех трёх цветов.
РешениеПусть P = (p1, ... , Pn ) является перестановкой чисел 1, 2, ..., n. Таблицей инверсии перестановки P называют последовательность T = (t1, ..., tn), в которой ti равно числу элементов перестановки Р, стоящих (в Р) левее числа i и больших i. Например, для перестановки Р = ( 5, 9,1, 8, 2, 6, 4, 7, 3 ) чисел 1, ... , 2, ... , 9 таблица инверсий Т = ( 2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0 ). Написать программу, которая по заданной таблице инверсии восстанавливает перестановку.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]
Докажите, что множество точек, сумма расстояний от
которых до двух заданных точек F1 и F2 —
постоянная величина, есть эллипс.
Докажите, что середины параллельных хорд эллипса лежат на одной прямой.
Докажите, что уравнение касательной к эллипсу
+ 
= 1,
проведенной в точке
X = (x0, y0), имеет вид
+ 
= 1.
Докажите, что эллиптическое зеркало обладает тем
свойством, что пучок лучей света, исходящий из одного фокуса,
сходится в другом.
а) Докажите, что для любого параллелограмма
существует эллипс, касающийся сторон параллелограмма в их
серединах.
б) Докажите, что для любого треугольника существует эллипс, касающийся сторон треугольника в их серединах.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]
Задача 58473 (#31.006) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58474 (#31.007) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58475 (#31.008) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58476 (#31.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58477 (#31.010) |
|
|
б) Докажите, что для любого треугольника существует эллипс, касающийся сторон треугольника в их серединах.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]
