Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 46]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57883  (#17.017)

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]

Сложность: 3 Классы: 9

В треугольнике ABC проведена медиана AM. Докажите, что 2AM(b + c)cos(/2).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57884  (#17.018)

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]

Сложность: 3 Классы: 9

Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AC и BC в точках B₁ и A₁. Докажите, что если AC > BC, то AA₁ > BB₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57885  (#17.019)

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]

Сложность: 4 Классы: 9

Докажите, что площадь любого выпуклого четырехугольника не превосходит полусуммы произведений противоположных сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57886  (#17.020)

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]

Сложность: 4 Классы: 9

Дана прямая l и две точки A и B по одну сторону от нее. Найдите на прямой l точку X так, чтобы длина ломаной AXB была минимальна.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57887  (#17.021)

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]

Сложность: 6 Классы: 9

В данный остроугольный треугольник впишите треугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 46]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями