Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 46]
Задача
57883
(#17.017)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9
|
В треугольнике ABC проведена медиана AM.
Докажите, что
2AM
(b + c)cos(
/2).
Задача
57884
(#17.018)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается
сторон AC и BC в точках B1 и A1. Докажите, что если
AC > BC, то AA1 > BB1.
Задача
57885
(#17.019)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9
|
Докажите, что площадь любого выпуклого четырехугольника не
превосходит полусуммы произведений противоположных сторон.
Задача
57886
(#17.020)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9
|
Дана прямая l и две точки A и B по одну
сторону от нее. Найдите на прямой l точку X так, чтобы
длина ломаной AXB была минимальна.
Задача
57887
(#17.021)
|
|
Сложность: 6 Классы: 9
|
В данный остроугольный треугольник впишите
треугольник наименьшего периметра.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 46]