ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи
Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60o. Найдите периметр трапеции.
В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE. Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми). При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые? |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
На дуге BC окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, взята произвольная точка P. Докажите, что AP = BP + CP.
Найдите геометрическое место точек M, лежащих
внутри правильного треугольника ABC, для которых
MA2 = MB2 + MC2.
Шестиугольник ABCDEF правильный, K и M — середины
отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK правильный.
Пусть M и N — середины сторон CD и DE правильного
шестиугольника ABCDEF, P — точка пересечения отрезков AM
и BN.
На сторонах AB и BC правильного треугольника
ABC взяты точки M и N так, что MN| AC, E — середина
отрезка AN, D — центр треугольника BMN. Найдите величины
углов треугольника CDE.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке