Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 132]

Задача 109021

Темы:	[	Пространственные многоугольники	]
	[	Касательные к сферам	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая в пространстве	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Перпендикуляр и наклонная	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 109035

Темы:	[	Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее)	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Покрытия	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Доказать, что существует линия длины +1 , которую нельзя покрыть плоской выпуклой фигурой площади S .

Прислать комментарий Решение

Задача 109040

Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Доказать, что если у шестиугольника противоположные стороны параллельны и диагонали, соединяющие противоположные вершины, равны, то вокруг него можно описать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 108984

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]
	[	Замена переменных (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10

Найти все действительные решения уравнения

36/+4/=28-4-.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108990

Темы:	[	Треугольник (построения)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Построения с помощью вычислений	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На основании BC треугольника ABC найти точку M так, чтобы окружности, вписанные в треугольники ABM и AMC взаимно касались.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 132]