Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из
произвольной точки описанной окружности на стороны треугольника
(или их продолжения), лежат на одной прямой (прямая Симсона.)
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10
|
Дан ряд чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,..., каждое из которых,
начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Доказать, что
каждое натуральное число n>2 равно сумме нескольких различных
чисел указанного ряда.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
На плоскости дан квадрат со стороной a . Найти объём тела,
состоящего из всех точек пространства, расстояние от которых до
части плоскости, ограниченной квадратом, не больше a .
В данную окружность вписать прямоугольник так, чтобы две данные
точки внутри окружности лежали на сторонах прямоугольника.
Дан острый угол ABC . На стороне BC отложены отрезки BD= 4 см
и BE= 14 см. Найти на стороне BA такие две точки M и N ,
чтобы MN=3 см и 
DMN= MNE .
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]
Фильтр
