Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30633  (#047)

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Признаки делимости на 11 ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что разность числа, имеющего нечётное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30634  (#048)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Можно ли составить из цифр 2, 3, 4, 9 (каждую цифру можно использовать сколько угодно раз) два числа, одно из которых в 19 раз больше другого?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30635  (#049)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число  aba  также делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30636  (#050)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Сумма цифр трёхзначного числа равна 7. Докажите, что это число делится на 7 тогда и только тогда, когда две его последние цифры равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30637  (#051)

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

а) Дано шестизначное число  abcdef,  причём  abc – def  делится на 7. Докажите, что и само число делится на 7.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 7.
в) Сформулируйте и докажите признак делимости на 13.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями