Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 6. Многочлены
>>
параграф 6. Интерполяционный многочлен Лагранжа
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В выпуклом четырехугольнике ABCD взят четырехугольник KLMN, образованный центрами тяжести треугольников ABC, BCD, DBA и CDA. Доказать, что прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, пересекаются в той же точке, что и прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника KLMN.
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что можно так расположить числа от 1 до n² в таблицу n×n, чтобы суммы чисел каждого столбца были равны.
РешениеВ выпуклом четырехугольнике ABCD взят четырехугольник KLMN, образованный центрами тяжести треугольников ABC, BCD, DBA и CDA. Доказать, что прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, пересекаются в той же точке, что и прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника KLMN.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 61048 (#06.125) |
|
|
Решите уравнение
|
|
Решение |
Задача 61049 (#06.126) |
|
|
Докажите тождество
|
|
|
Решение |
Задача 61050 (#06.127) |
|
|
Пусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Постройте многочлены f1(x), f2(x), ..., fn(x) степени n – 1, которые удовлетворяют условиям fi(xi) = 1 и fi(xj) = 0 при i ≠ j (i, j = 1, 2, ..., n).
|
|
|
Решение |
Задача 61051 (#06.128) |
|
|
Опишите явный вид многочлена f(x) = f1(x) + f2(x) + ... + fn(x), где fi(x) – многочлены из задачи 61050.
|
|
|
Решение |
Задача 61052 (#06.129) |
|
|
Пусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Докажите, что для любых y1, y2, ..., yn существует единственнный многочлен f(x) степени не выше n – 1, такой, что f(x1) = y1, ..., f(xn) = yn.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
