Задача Иосифа Флавия

Существует легенда, что Иосиф Флавий - известный историк первого
века - выжил и стал известным благодаря математической одаренности.
В ходе иудейской войны он в составе отряда из 41 иудейского воина
был загнан римлянами в пещеру. Предпочитая самоубийство плену, воины решили
выстроиться в круг и последовательно убивать каждого третьего из
живых до тех пор, пока не останется ни одного человека.
Однако Иосиф наряду с одним из своих единомышленников счел подобный
конец бессмысленным - он быстро вычислил спасительные места
в порочном круге, на которые поставил себя и своего товарища.
И лишь поэтому мы знаем его историю.

В нашем варианте мы начнем с того,
что выстроим в круг N человек, пронумерованных числами от 1 до N,
и будем исключать каждого k-ого до тех пор, пока не уцелеет только
один человек. (Например, если N=10, k=3, то сначала умрет 3-й,
потом 6-й, затем 9-й, затем 2-й, затем 7-й, потом 1-й, потом 8-й,
за ним - 5-й, и потом 10-й. Таким образом, уцелеет 4-й.)

Задача: определить номер уцелевшего.

Входные данные: числа N и k вводятся из файла INPUT.TXT.
Ограничения: 1<=N<=500, 1<=k<=100.

Выходные данные: Программа должна выдавать номер уцелевшего человека
в файл OUTPUT.TXT.

Пример входного файла:
10 3

Пример выходного файла:
4

   Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 810]      

Как замостить бесконечную клетчатую плоскость крестами, состоящими из пяти клеток?

Прислать комментарий

Решение

Треугольник имеет площадь, равную 1. Докажите, что длина его средней по длине стороны не меньше, чем .

Прислать комментарий

Решение

Даны положительные числа a, b, c, d, причем a>b>c>d. Докажите, что (a+b+c+d)²>a²+3b²+5c²+7d².

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник со сторонами 2, 3, 4. Найдите радиус наименьшего круга, из которого можно вырезать этот треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Ладья стоит на поле a1 шахматной доски. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на клетку h8. Кто выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 810]