Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
Параграфы:
-
параграф 1. Медианы
(7 задач)
параграф 2. Высоты
(9 задач)
параграф 3. Биссектрисы
(6 задач)
параграф 4. Длины сторон
(4 задачи)
параграф 5. Радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей
(11 задач)
параграф 6. Симметричные неравенства для углов треугольника
(9 задач)
параграф 7. Неравенства для углов треугольника
(8 задач)
параграф 8. Неравенства для площади треугольника
(7 задач)
параграф 9. Против большей стороны лежит больший угол
(5 задач)
параграф 10. Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(5 задач)
параграф 11. Неравенства для прямоугольных треугольников
(5 задач)
параграф 12. Неравенства для остроугольных треугольников
(12 задач)
параграф 13. Неравенства в треугольниках
(12 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Точка O – центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC. Прямая, перпендикулярная стороне AC, пересекает сторону BC и прямую AB в точках Q и P соответственно. Докажите, что точки B, O и середины отрезков AP и CQ лежат на одной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Пусть
a 
b c. Докажите, что тогда
ha + hb + hc 3b(a2+ac+c2)/(4pR).
Докажите, что
la 
.
Докажите, что
ha/la 
.
Докажите, что: а)
la2 + lb2 + lc2 
p2;
б)
la + lb + lc 
p.
Докажите, что
lalblc
rp2.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Задача 57424 (#10.016) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57425 (#10.017) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57426 (#10.018) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57427 (#10.019) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57428 (#10.019B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
