Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
III Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2007 г.)
>>
8 Класс
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Рассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) . (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.
Решение
Убрать все задачи
Рассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) . (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Найдите геометрическое место точек пересечения
высот треугольников, у которых даны середина одной стороны и
основания высот, опущенных на две другие.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 110758 |
|
|
Определите, с какой стороны расположен руль у изображенного на рисунке автомобиля.
|
|
Решение |
Задача 110759 |
|
|
Восстановите прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°) по вершинам A, C и точке на биссектрисе угла B .
|
|
|
Решение |
Задача 110760 |
|
|
Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре подобных треугольника. Докажите, что его можно разрезать на два равных треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 110761 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110763 |
|
|
Назовём два неравных треугольника похожими, если можно обозначить их ABC и A'B'C' так, чтобы выполнялись равенства AB = A'B', AC = A'C' и
∠B = ∠B'. Существуют ли три попарно похожих треугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
