Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Докажите, что любое движение плоскости является
композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.
Докажите, что любое движение первого рода
является поворотом или параллельным переносом.
Докажите, что любое движение второго рода является скользящей симметрией.
Докажите, что композицию чётного числа симметрий относительно прямых нельзя
представить в виде композиции нечётного числа симметрий относительно прямых.
Дан треугольник
ABC. Докажите, что композиция симметрий
S =
SACoSABoSBC является скользящей симметрией, для которой
вектор переноса имеет длину
2
R sin
sin
sin
, где
R —
радиус описанной окружности,
,
,
— углы данного
треугольника.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]