Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Все виды растений России были занумерованы подряд числами от 2 до 20000 (числа идут без пропусков и повторений). Для каждой пары видов растений запомнили наибольший общий делитель их номеров, а сами номера были забыты (в результате сбоя компьютера). Можно ли для каждого вида растений восстановить его номер?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
Доказать, что 221989 – 1 делится на 17.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
Задача 31251 (#21) |
|
|
Доказать, что 22n–1 + 3n + 4 делится на 9 при любом n.
|
|
Решение |
Задача 31252 (#22) |
|
|
x² ≡ y² (mod 239). Доказать, что x ≡ y или x ≡ – y.
|
|
|
Решение |
Задача 31253 (#23) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31254 (#24) |
|
|
a1 = a2 = 1, an+1 = anan–1 + 1. Доказать, что an не делится на 4.
|
|
|
Решение |
Задача 31255 (#25) |
|
|
Доказать, что
а) Степень двойки не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
б) Квадрат не может состоять из одинаковых цифр (если он не однозначный).
в) Квадрат не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
